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Trabalho de uma Força

18/08/2012 14:36

TRABALHO

1. TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE PARALELA AO DESLOCAMENTO

No deslocamento o trabalho da força constante é uma grandeza escalar dada por:

t = F.d

Observação:

a) trabalho motor (t >0) , a força a favor do sentido do deslocamento.

t = F.d

b) trabalho resistente (t< 0), a força contra ao sentido do deslocamento.

t = - F.d

Unidade no SI:

F (força)	N	newton
d (deslocamento)	m	metro
t (trabalho)	J	joule

EXERCÍCIO RESOLVIDO 1

Um corpo de 20 kg de massa desloca-se ao longo de uma superfície horizontal sob a ação de uma força de intensidade de 100 N, num percurso de 5 m. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,3. Adote g = 10 m/s² e determine o trabalho :

a) da força ;

b) da força de atrito que se opõe ao movimento.

PROCEDIMENTO

I) esquematizando

II) utilize a fórmula do trabalho

RESOLUÇÃO

a) t = F.d

t = 100 N. 5 m = 500 J

b) F_at = μ.N lembre no plano horizontal P = N

F_at = 0,3.200 N = 60 N

t = - F.d

t = - 60 N. 5 m = - 300 J

2. TRABALHO DE UMA FORÇACONSTANTE NÂO PARALELA AO DESLOCAMENTO

t = F_x.d

sendo F_x = F.cosθ

t = F.cosθ.d

EXERCÍCIO RESOLVIDO 2

Determine o trabalho realizado pela força F = 50 N, ao empurrar o carrinho por uma distância de 2 m. Dado : cos 60º = 0,5

PROCEDIMENTO

I) Faça a projeção a força F no eixo horizontal do deslocamento

F_x = F.cos60º

II) Utilize a fórmula do trabalho

t = F.cosθ.d

RESOLUÇÃO

t = F.cosθ.d

t = 50 N. 0,5. 2 m = 50 J

3. TRABALHO DA FORÇA PESO

O trabalho do peso no deslocamento da posição A para B, depende somente da altura h, independendo da forma da trajetória descrita (Fig a e b).

t = P.h

t = mg.h

OBSERVAÇÃO: Considerando as figuras a e b.

a) trabalho motor (t >0) , no deslocamento da posição A para B.

b) trabalho resistente (t< 0), no deslocamento da posição B para A.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 3

Um corpo de 50 kg de massa cai de uma altura de 100 m, num local onde a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Determine o trabalho realizado pelo peso:

a) nesse deslocamento;

b) quando o corpo é recolocado na posição inicial.

PROCEDIMENTO

I) Esquematize

II) Utilize a fórmula do trabalho

RESOLUÇÃO

a) t = mg.h

t = 50 kg.10 m/s². 100 m = 5.10⁴ J

b) t = - mg.h

t = - 50 kg. 10 m/s² . 100 m = - 5.10⁴ J

4. TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

t =

Lembre que:

a) K é a constante elástica dada em N/m;

b) x é a deformação sofrida pela mola.

OBSERVAÇÃO:

a) trabalho motor (t >0), quando a mola volta à posição inicial.

b) trabalho resistente (t< 0),quando deformamos a mola.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 4

Aplica-se uma força de 50N em uma mola com comprimento inicial de 0,4 m. Sabendo que o comprimento se altera para 0,5 m. Determine:

a) a constante elástica da mola;

b) o trabalho realizado pela força elástica nessa deformação;

c) o trabalho realizado pela força elástica quando a mola é liberada e retorna à sua situação inicial.

PROCEDIMENTO

I) Calcule a constante elástica K, utilizando F_el = k.Dx

Dx = l - l_o (comprimento final da mola – comprimento inicial da mola).

II) Use : t = e determine o trabalho resistente.

III) Use : t = e determine o trabalho motor.

RESOLUÇÃO

a) Dx = l - l_o

Dx = 0,5 m - 0,4 m = 0,1 m

F_el = k.Dx

50N = K.0,1 m

K =

b) t =

c) t =

5. TRABALHO DE UMA FORÇA QUALQUER

EXERCÍCIO RESOLVIDO 5

Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa, em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico.

Determine o trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto d = 6m.

PROCEDIMENTO

I) Determine a área do trapézio de 0 m até 3m.

A_TRAPÉZIO =

II) Determine a área do triângulo de 3 m até 5 m.

A_TRIÂNGULO =

III) De 5 m a 6 m lembre o trabalho é zero.

RESOLUÇÃO

I) A_TRAPÉZIO =

A_I= = 4J

II) A_TRIÂNGULO =

A_II = = - 2 J

III) A_III = 0

O trabalho realizado de 0 m até 6 m é: t = A_I+ A_II + A_III = 2J

TR01) Um bloco está se deslocando numa mesa horizontal em movimento retilíneo e uniforme, sob ação das forças indicadas na figura. A força é horizontal e tem intensidade de 20 N.

Determine:

a) o trabalho realizado pela força e pela força de atrito _at num deslocamento AB , sendo d = = 2,0 =m ;

b) o trabalho da força resultante nesse deslocamento.

TR02) A jovem da figura desloca sua mala de viagem aplicando, através do fio, uma força de intensidade T = 1,0 . 10² N, formando um ângulo de 60° com a horizontal. Determine o trabalho que realiza no deslocamento AB tal que d = = 50m.

Dados: cos 60° = 0,50; sen 60° = 0,87.

TR03) O gráfico representa a variação da intensidade da força resultante que atua sobre um corpo de 2 kg de massa em função do deslocamento, determine:

a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo;

b) o trabalho total realizado pela força entre as posições x = 0 e x = 3 m

TR04) Uma pequena esfera de massa m= 0,2kg está presa à extremidade de um fio de comprimento 0,8m, que tem a outra extremidade fixa num ponto O. Determine o trabalho que o peso da esfera realiza no deslocamento de A para B, conforme a figura. Considere g= 10m/s².

TR05) Um pequeno bloco de massa igual a 2,0kg sobe uma rampa inclinada de 30ºem relação à horizontal, sob a ação da força de intensidade de 20N, conforme indica a figura. Sendo g= 10m/s² e h= 2,0m, determine o trabalho realizado pela força , pelo peso e pela normal _N no deslocamento de A para B.

TR06) Considere o sistema elástico constituído de uma mola e de um pequeno bloco. A constante elástica da mola é igual a 50N/m. na figura a o sistema está em equilíbrio. A seguir, a mola é alongada, passando pelas posições A (figura b) e B (figura c). Sejam as deformações x_A= OA = 10cm e x_B= OB= 20cm. Determine o trabalho da força elástica nos deslocamentos de:

a) O para A; b) B para O; c) B para A.

TR07) Uma mola de constante elástica de 10 N/m não está submetida a forças de distensão nem de compressão. Para comprimi-la de 10 cm, qual o trabalho que é necessário realizar?

TR08) Um guindaste suspende um automóvel de 500 kg de massa a uma altura de 5m, num local em que a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Determine o trabalho realizado:

a) pelo peso;

b) pela força exercida pelo guindaste.

TR09) Um corpo de peso P foi submetido a experiência sucessivas, deslocando-se entre dois níveis, como mostram as figuras:

I) caindo livremente;

II) deslizando ao longo de uma rampa;

III) descendo uma escada.

Em qual dos casos o peso realiza maior trabalho? Justifique a resposta.

TR10) Um bloco de 10 kg de massa é puxado por uma força de intensidade de 100 N, inclinada de um ângulo q = 30º com a horizontal, sofrendo deslocamento de 20 m. Determine o trabalho realizado pela:

a) reação normal de apoio;

b) força .

Use = 1,732